基礎数学例

$2 \cdot (\sqrt{2} (3 \sqrt{6} + 4 \cdot \sqrt{3}))$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$2 \cdot (\sqrt{2} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{2} (4 \sqrt{3}))$

ステップ 2

$\sqrt{2} (3 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \cdot (3 \sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{2} (4 \sqrt{3}))$

ステップ 2.2

$2$ に $6$ をかけます。

$2 \cdot (3 \sqrt{12} + \sqrt{2} (4 \sqrt{3}))$

ステップ 3

$\sqrt{2} (4 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \cdot (3 \sqrt{12} + 4 \sqrt{2 \cdot 3})$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$2 \cdot (3 \sqrt{12} + 4 \sqrt{6})$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$2 \cdot (3 \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{6})$

ステップ 4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{6})$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \cdot (3 (2 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{6})$

ステップ 4.3

$2$ に $3$ をかけます。

$2 \cdot (6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{6})$

ステップ 5

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$2 (6 \sqrt{3}) + 2 (4 \sqrt{6})$

ステップ 5.2

掛け算します。

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ステップ 5.2.1

$6$ に $2$ をかけます。

$12 \sqrt{3} + 2 (4 \sqrt{6})$

ステップ 5.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$12 \sqrt{3} + 8 \sqrt{6}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$12 \sqrt{3} + 8 \sqrt{6}$

10進法形式：

$40.38052763 \dots$

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